Eyjólfur tók við embætti samgöngu- og sveitarstjórnarráðherra 21. desember 2024.

Hann er alþingismaður Norðvesturkjördæmis síðan 2021 (Flokkur fólksins).

Eyjólfur er fæddur í Vestmannaeyjum 23. júlí 1969.

Próf frá East Aurora High School í New York-ríki 1988. Stúdentspróf MS 1989. Embættispróf í lögfræði HÍ 1998. Nám í Evrópurétti við Kaþólska háskólann í Leuven í Belgíu 1998. Hdl. 1999. Próf í verðbréfamiðlun 2000. LLM-próf í lögfræði frá Pennsylvaníuháskóla í Fíladelfíu í Bandaríkjunum.

Fulltrúi hjá sýslumanninum í Hafnarfirði 1998–2000. Fulltrúi og héraðsdómslögmaður á Lögfræðistofu Sóleyjargötu 17 2000–2001. Aðalfulltrúi hjá sýslumanninum á Sauðárkróki 2001. Lögfræðingur á starfsmannaskrifstofu fjármálaráðuneytis 2002–2004. Lögfræðingur, sviðsstjóri þjónustusviðs og fjármálastjóri hjá Skipulagsstofnun 2004–2006. Lögfræðingur á lánasviði hjá Fjármálaeftirlitinu 2006–2007. Aðstoðarsaksóknari í efnahagsbrotadeild ríkislögreglustjóra 2007–2011. Í barnaverndarnefnd Reykjavíkur árið 2008. Lögfræðingur hjá DNB-banka í Ósló 2011–2013. Lögmaður, stofnandi og meðeigandi hjá VestNord Legal í Reykjavík 2013–2015. Lögfræðingur hjá Nordea-banka í Ósló 2015–2019. Lögfræðingur hjá Isavia 2019–2020. Sjálfstætt starfandi lögfræðingur 2020–.

Stjórnarmaður í handknattleiksdeild Víkings 2014–2015. Formaður Orkunnar okkar 2020–.